飼料配方軟件的算法

飼料配方軟件的算法

　　飼料配方軟件是飼料配方工作者的重要工具。自從有了飼料配方軟件，配方軟件的算法改進(jìn)就成了配方軟件設(shè)計(jì)的核心，算法的好與壞直接關(guān)系到配方的成本和營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)的滿足程度。

　　目前，用于配方軟件的算法都是基于線性規(guī)劃的，經(jīng)過一系列的修改又產(chǎn)生了所謂的多配方套算、目標(biāo)規(guī)劃和模糊規(guī)劃。雖然這些算法都有一定的特色和優(yōu)越性，但是，他們?nèi)匀痪邆渚€性規(guī)劃最基本的特征。多配方套算則僅僅是改變了線性規(guī)劃的條件和輸出方式而已，實(shí)質(zhì)就是線性規(guī)劃。

　　線性規(guī)劃

　　線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個(gè)重要分支，它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法。在經(jīng)濟(jì)管理、交通運(yùn)輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，提高經(jīng)濟(jì)效益是人們不可缺少的要求，而提高經(jīng)濟(jì)效益一般通過兩種途徑：一是技術(shù)方面的改進(jìn)，例如改善生產(chǎn)工藝，使用新設(shè)備和新型原材料。二是生產(chǎn)組織與計(jì)劃的改進(jìn)，即合理安排人力物力資源。線性規(guī)劃所研究的是在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最好。

　　一般的，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解叫作可行解，由所有可行解組成的集合叫作可行域。

　　線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的一般形式：

　　(1)列出約束條件及目標(biāo)函數(shù)。

　　(2)畫出約束條件所表示的可行域。

　　(3)在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

　　正是因?yàn)槔镁€性規(guī)劃可以合理配置資源，從它問世以來，很快就被用來進(jìn)行飼料配方設(shè)計(jì)。它可以在滿足營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)和飼料原料使用上下限多個(gè)約束條件的情況下，給出最小成本的配方。

　　目標(biāo)規(guī)劃

　　線性規(guī)劃模型只考慮了單一目標(biāo)，并且所有約束都要絕對(duì)滿足。然而，很多問題具有不同衡量單位的多重目標(biāo)，這樣建立一個(gè)綜合的單一目標(biāo)即使可能的話，也非常困難。

　　目標(biāo)規(guī)劃是線性規(guī)劃的一種變異形式，它容許處理不同層次的相互沖突的多個(gè)目標(biāo)。各目標(biāo)是分等級(jí)的，按優(yōu)先級(jí)處理。在求解過程中，不能犧牲高等級(jí)的目標(biāo)來滿足低等級(jí)的目標(biāo)。解決這個(gè)問題相當(dāng)于把高等級(jí)目標(biāo)當(dāng)作低等級(jí)目標(biāo)的約束，解一系列嵌套的線性規(guī)劃問題。線性規(guī)劃是要使單一目標(biāo)最優(yōu)化，而目標(biāo)規(guī)劃則是要使對(duì)目標(biāo)體系的偏差最小，這樣得出的解稱為滿意解。因?yàn)椴⒉灰欢ㄒ獫M足所有目標(biāo)，而是要盡量接近目標(biāo)。

　　目標(biāo)函數(shù)僅包含偏差變量(即對(duì)目標(biāo)或正或負(fù)的偏差)，在同一優(yōu)先級(jí)的偏差變量中，還可以賦予偏差權(quán)數(shù)以表示其相對(duì)重要程度。其目標(biāo)則是在考慮優(yōu)先級(jí)的前提下，使各優(yōu)先級(jí)的偏差之和最小。全部約束都是等式約束，包括正的或負(fù)的偏差變量以及決策變量。

　　飼料配方設(shè)計(jì)有時(shí)候也和目標(biāo)規(guī)劃相類似，一些條件無法滿足的情況下，設(shè)計(jì)者會(huì)根據(jù)各個(gè)營(yíng)養(yǎng)要素的重要性，進(jìn)行相應(yīng)的取舍，從而得到一個(gè)比較滿意的配方。

　　模糊線性規(guī)劃

　　模糊線性規(guī)劃是在線性規(guī)劃及加入伸縮量之后構(gòu)造一新的線性規(guī)劃。它能根據(jù)原線性規(guī)劃各項(xiàng)營(yíng)養(yǎng)成分及原料的影子價(jià)格自動(dòng)按用戶給出的伸縮量調(diào)整配方，從而得到一個(gè)成本低、又滿足要求的合理配方。模糊線性規(guī)劃期望模擬有經(jīng)驗(yàn)的配方師對(duì)線性規(guī)劃配方進(jìn)行調(diào)整，但是，實(shí)質(zhì)上有經(jīng)驗(yàn)的配方師調(diào)整配方的時(shí)候并非完全按照事先確定所謂伸縮變量的規(guī)則來調(diào)整配方，因而，模糊線性規(guī)劃也不能完全得出與優(yōu)秀配方師一樣的結(jié)果。

　　三種計(jì)算方法的比較

　　三種算法中，計(jì)算最為復(fù)雜的是模糊線性規(guī)劃，其次是目標(biāo)規(guī)劃。后面兩種都是從線性規(guī)劃發(fā)展而來。

　　從上面的簡(jiǎn)述可以看出，三者最大的不同不在于參與計(jì)算的條件，其實(shí)核心的計(jì)算方法都一樣，都是線性規(guī)劃。而后兩者之所以能夠區(qū)別于前者，其主要原因是引入了伸縮變量，也就是說，線性規(guī)劃的計(jì)算條件是相對(duì)剛性的，而后兩者的計(jì)算條件卻可以在計(jì)算中調(diào)整。而目標(biāo)規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃的區(qū)別又在于目標(biāo)規(guī)劃的彈性變量只能靠人為引入，模糊線性規(guī)劃卻可以根據(jù)計(jì)算后的影子價(jià)格自動(dòng)調(diào)整。

　　需要指出的是，無論目標(biāo)規(guī)劃還是模糊線性規(guī)劃的伸縮量，都必須由使用者在計(jì)算前指定。伸縮量的指定實(shí)質(zhì)上是對(duì)飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)和原料使用量的調(diào)整。既然要對(duì)飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)和原料使用量進(jìn)行調(diào)整，使用者就必須對(duì)動(dòng)物營(yíng)養(yǎng)和飼料科學(xué)知識(shí)有一定了解。

　　在應(yīng)用中，無論是目標(biāo)規(guī)劃還是模糊線性規(guī)劃，使用者一般都會(huì)追求最低成本。由于在剛性條件下，線性規(guī)劃的最優(yōu)解已經(jīng)是成本最低值，毫無疑問，目標(biāo)規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃都是并且只能通過犧牲營(yíng)養(yǎng)指標(biāo)的滿足程度來獲得更低成本。一般自己調(diào)整飼養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)和原料的添加比例，用線性規(guī)劃按照自己的意愿來進(jìn)行配方設(shè)計(jì)，而不是直接使用目標(biāo)規(guī)劃和模糊線性規(guī)劃。

　　三種算法的弊端

　　因?yàn)檫@三種算法的核心都是線性規(guī)劃，而線性規(guī)劃的目標(biāo)是獲得最理想的結(jié)果。如果不人為設(shè)置某些常用原料的使用量，可能會(huì)因?yàn)樵蟽r(jià)格的小小波動(dòng)導(dǎo)致某種原料的使用與否，這樣的話，動(dòng)物對(duì)原料的劇烈變動(dòng)不一定能適應(yīng)。即便動(dòng)物能夠承受，一個(gè)廠家也沒有那么大的倉(cāng)儲(chǔ)能力來滿足原料選擇的迅速變動(dòng)。

　　另外，這三種算法都是以獲得單位營(yíng)養(yǎng)濃度成本最低為原則計(jì)算的，實(shí)際上動(dòng)物生產(chǎn)中飼料營(yíng)養(yǎng)素濃度是可以在一定范圍內(nèi)變化的。需要指出的是，這種變化應(yīng)該是按照預(yù)先設(shè)定的模型按比例變化，并非單獨(dú)降低或者提高某個(gè)指標(biāo)，如果期望利用大幅度改變營(yíng)養(yǎng)素之間比例導(dǎo)致營(yíng)養(yǎng)素之間的比例偏離，已經(jīng)成熟的模型太遠(yuǎn)來求得配方成本下降，從而達(dá)到生產(chǎn)效益最高，最終只能導(dǎo)致營(yíng)養(yǎng)素的浪費(fèi)和總成本的上升。而參與計(jì)算的營(yíng)養(yǎng)素濃度值得到的配方卻不一定是性價(jià)比最高的，真正性價(jià)比最高的配方可能會(huì)略微提高或者降低營(yíng)養(yǎng)素濃度才能達(dá)到，這也是線性規(guī)劃為基礎(chǔ)的所有算法的最大弊端。因?yàn)槟壳暗木€性規(guī)劃還不能把某種營(yíng)養(yǎng)素和價(jià)格之比(暫且稱為性價(jià)比)作為線性規(guī)劃的目標(biāo)。也就是說，純粹的線性規(guī)劃程序無法得到效益配方。