關(guān)于富士康跳樓曲線的Logistic回歸分析

牧馬祁連 · 發(fā)表于 2010-5-28 10:37:48

今天一早的課上，發(fā)現(xiàn)富士康13連跳了。
正常人都能知道這絕對不是偶然，至于這背后有什么？我一開始也不甚清楚。
首先，我查到了有記載以來，所有富士康員工自殺的日期：
列出如下表格：（以07年6月18號，第一例自殺案例為原點，至今（10年5月25日）1072天）
（自殺時間x/d） 0 75 272 758 794 950 997 1003 1015 1023 1024 1024 1053 1061 1072
（累計自殺人數(shù)y）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
在MATLAB中容易做出散點圖：

可見這是一個對數(shù)增長的曲線。
對此我認為自殺和流行病一樣，自殺也是一種病，而且是一種可以傳染的疾病。
因此其增長曲線與對數(shù)增長很接近。
對其做對數(shù)函數(shù)擬合：

General model Exp2:
   f(x) = a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
   a =  7.569e-007  (-6.561e-006, 8.075e-006)
   b =    0.01529  (0.006473, 0.0241)
   c =    1.782  (0.5788, 2.984)
   d = 0.001075  (2.37e-005, 0.002125)

Goodness of fit:
  SSE: 8.846
  R-square: 0.9684
  Adjusted R-square: 0.9598
  RMSE: 0.8968

可見相關(guān)度0.96也是非常高的。
然而和所有疾病一樣，一旦其事件引起了人們的關(guān)注，則各方的反饋作用，將阻礙其繼續(xù)上升。
因此，和很多流行病分析一樣，該曲線很有可能呈S型。對于該曲線的分析，使用Logistic回歸。
首先我們假設Logis(B,x)=F(x),之中B為參數(shù)數(shù)組，則由經(jīng)驗和可能的微分方程關(guān)系，回歸曲線應該為
S（x）=m*Logis（B,x+t）/（n+Logis（B,x+t））格式
由于當Logis（B,x）較小時S(x)=Logis（B,x），則可以認為f（x）的參數(shù)可以直接引入S（x）作為一種近似，而對于m，n的確定，我以1為間隔，畫出m*n=40*20的所有曲線，
選出其中最吻合的的一條（m=22 n=20 t=50）：

富士康跳樓曲線

由此可以見，富士康的跳樓人數(shù)最終會穩(wěn)定在在22人左右。。。由此仍然不會超過全國平均跳樓率。

對此曲線的分析，我們借鑒微生物生長曲線的方法，將其分為：
緩慢期，對數(shù)期，穩(wěn)定期，衰亡期

緩慢期，富士康員工雖然受到很大的工作壓力，可是其自身的心理并沒有崩潰，因此跳樓這種事件發(fā)生頻率很少，而且呈線性關(guān)系，說明沒有跳樓者受到別的跳樓者的影響。
對數(shù)期，富士康員工由于受到工廠巨大的工作壓力，以及來自社會各方的壓力，甚至加上上級的欺壓，心理防線漸漸崩潰，無處發(fā)泄。而一旦有想不開者跳樓，則為其提供了一個發(fā)泄的模板，這種情況下，很容易有相同經(jīng)歷的員工收到跳樓者的影響，從而一個接一個的跳樓自殺。目前的富士康正處于此時期
穩(wěn)定期，由于社會、媒體各方面的關(guān)注，以及社會，廣大人民對工廠的壓力，工廠不得不做出改變，員工的心理壓力漸漸得到釋放，從而員工跳樓親生頻率會很快下降。
衰亡期，這個。。。由于資料長期保存，不小心遺失；或者某機關(guān)的辟謠；或者所有人的健忘，導致跳樓人數(shù)被修正，被減少。

其實，社會處于這個關(guān)鍵時期，這種事情的發(fā)生不可避免，不過，我們應該引起足夠的重視，對于跳樓者，至今沒有一個公開的調(diào)查結(jié)果。對事件也沒有一個認定。各方都在推卸責任。我相信跳樓者中不僅僅有愛情受挫的人。也不僅僅有工作壓力太大的人。他們也許有人只是為了引起足夠的重視，讓我們把目光轉(zhuǎn)向他們，轉(zhuǎn)向富士康，轉(zhuǎn)向這樣的大型生產(chǎn)力密集型企業(yè)，然后問問：這究竟是怎么一回事？